Loading...

Rumus Lengkap Trigonometri

Rumus Lengkap Trigonometri
Thursday, 8 August 2019

Rumus-Rumus Trigonometri
sin α = yr       csc α = ry
cos α = xr       sec α = rx
tan α = yx       cot α = xy


Identitas Trigonometri

sin α = 1cscα
  ⇔   csc α = 1sinα
cos α = 1secα   ⇔   sec α = 1cosα
tan α = 1cotα   ⇔   cot α = 1tanα

tan α = sinαcosα
cot α = cosαsinα


sin2α + cos2α = 1
tan2α + 1 = sec2α
1 + cot2α = csc2α
Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi
Sudut relasi kuadran I (semua +)
sin(90° − α) = cos α
cos(90° − α) = sin α
tan(90° − α) = cot α

Sudut relasi kuadran II (sin +)
sin(180° − α) = sin α
cos(180° − α) = -cos α
tan(180° − α) = -tan α

Sudut relasi kuadran III (tan +)
sin(180° + α) = -sin α
cos(180° + α) = -cos α
tan(180° + α) = tan α

Sudut relasi Kuadran IV (cos +)
sin(360° − α) = -sin α
cos(360° − α) = cos α
tan(360° − α) = -tan α

Sudut Negatif :
sin(-α) = -sin α
cos(-α) = cos α
tan(-α) = -tan α

Sudut > 360° :
sin (α + n.360°) = sin α
cos (α + n.360°) = cos α
tan (α + n.360°) = tan α
n bilangan bulat


Aturan Sinus dan Cosinus


Aturan sinus :
asinA=bsinB=csinC

Aturan Cosinus :
a2 = b2 + c2 − 2bc cos A
b2 = a2 + c2 − 2ac cos B
c2 = a2 + b2 − 2ab cos C


Rumus Luas Segitiga


L = 12bc sin A
L = 12ac sin B
L = 12ab sin C

L = a2sinBsinC2sinA
L = b2sinAsinC2sinB
L = c2sinAsinB2sinC


Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut
sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β
sin(α − β) = sin α cos β − cos α sin β

cos(α + β) = cos α cos β − sin α sin β
cos(α − β) = cos α cos β + sin α sin β

tan(α + β) = tanα+tanβ1tanαtanβ

tan(α − β) = tanαtanβ1+tanαtanβ


Rumus Sudut Rangkap Dua
sin 2α = 2 sin α cos α
cos 2α = cos2α − sin2α
cos 2α = 2cos2α − 1
cos 2α = 1 − 2sin2α
tan 2α = 2tanα1tan2α


Rumus Setengah Sudut
sin12α = ±1cosα2
cos12α = ±1+cosα2
tan12α = ±1cosα1+cosα,  cos α ≠ -1
tan12α = 1cosαsinα,  sin α ≠ 0
tan12α = sinα1+cosα,  cos α ≠ -1


Rumus Perkalian Sinus dan Cosinus
2sin α cos β = sin(α + β) + sin(α − β)
2cos α sin β = sin(α + β) − sin(α − β)
2cos α cos β = cos(α + β) + cos(α − β)
-2sin α sin β = cos(α + β) − cos(α − β)


Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus
sin α + sin β = 2sin(α+β2) cos(αβ2)
sin α − sin β = 2cos(α+β2) sin(αβ2)
cos α + cos β = 2cos(α+β2) cos(αβ2)
cos α − cos β = -2sin(α+β2) sin(αβ2)


Persamaan Trigonometri
sin x = sin α
     x = α + k.360° atau
     x = (180° − α) + k.360°

cos x = cos α
     x = α + k.360° atau
     x = -α + k.360°

tan x = tan α
     x = α + k.180°
     dengan k bilangan bulat


Bentuk acos x + bsin x
acos x + bsin x = k cos(x − θ)
dengan :
k = a2+b2
tan θ = ba

Berlangganan update artikel terbaru via email:

Tampilkan Komentar
Sembunyikan Komentar

0 Response to "Rumus Lengkap Trigonometri"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel

DMCA.com Protection Status
close